FORUM.PIROTECHNIKA.ONE.PL

[dziadek kermit]

Kłaniam się pięknie
Zauważyłem, że potrzebne są do obliczeń pewne podstawowe zależności matematyczne i geometryczne, a więc postaram się podać tutaj wzory do obliczania potrzebnych, niezbędnych, ciekawych i zagadkowych wielkości i parametrów.

Z matematyką nie ma co dyskutować a więc to co jest na niebiesko to nie moje widzimisię, tylko czysta wiedza. Nie zawsze podawał będę z pamięci, więc może to trochę potrwać a sam post będzie pewnie wielokrotnie zmieniany. Czasami trzeba skorzystać ze źródeł naukowych i poszperać trochę.

Jeśli ktoś chciałby się zapytać o coś szczególnie to proszę o wiadomości na priva. Zresztą Wy sami poniekąd będziecie redaktorami, gdyż czasami coś trzeba policzyć i wtedy się ujawnia problem jak to ugryźć.

do dzieła więc czyli "ad rem"




w nawiasach [jednostki] w których się mierzy tą wielkość
a tym kolorem będą oznaczone moje uwagi


Pole powierzchni figury płaskiej
Jeden rysunek z sto słów wystarczy, ale chwilowo nie mam możliwości załadować. Niemniej rysunki objaśniające niewątpliwie się pojawią.
Co do zastosowania tych informacji : do obliczania powierzchni stabilizujących oraz wszelkich przekrojów ( np dyszy, ładunku napędowego, ścianki silnika, etc. etc. )


Kwadrat

a - długość boku kwadratu [m],[cm],[mm]
F - pole powierzchni [m2],[cm2],[mm2]

F = a x a = a^2
^ oznacza podniesienie do potęgi



Romb
czyli przekoszony kwadrat

a - długość boku rombu [m],[cm],[mm]
alfa - kąt wewnętrzny między bokami rombu [stopni],[rd],[grad]
jak wiadomo kąty między bokami w rombie mogą być dwa różne, ale dla nas nie ma to znaczania, gdyż sinusy tych kątów są sobie równe
pd - dłuższa przekątna rombu
pk - krótsza przekątna rombu
F - pole powierzchni rombu [m2],[cm2],[mm2]

F = a^2 x sin( alfa ) = 1/2 pd x pk



Prostokąt

a, b - boki prostokąta [m],[cm],[mm]
F - pole powierzchni prostokąta [m2],[cm2],[mm2]

F = a x b


Równoległobok
czyli przekoszony prostokąt

a, b - boki równoległoboku [m],[cm],[mm]
ha, hb - wysokości równoległoboku między odpowiednimi bokami [m],[cm],[mm]
alfa - kąt wewnętrzny między bokami równoległoboku [stopni],[rd],[grad]
patrz uwaga dotycząca kątów w rombie
F - pole powierzchni prostokąta [m2],[cm2],[mm2]

F = a x b x sin( alfa ) = a x ha = b x hb



Trapez
figura geometryczna, która ma dwa równoległe boki o różnej długośći, zwane podstawami, połaczone dwoma innymi bokami
a, b - podstawy trapezu [m],[cm],[mm]
ht - wysokość trapezu [m],[cm],[mm]
czyli odległość między podstawami, mierzona prostopadle do nich
F - pole powierzchni trapezu [m2],[cm2],[mm2]

F = 1/2 ( a + b ) x ht



Trójkąt

A,B,C - wierzchołki tójkąta
a,b,c - leżące naprzeciwko nich boki [m],[cm],[mm]
ha,hb,hc - wysokości opuszczone prostopadle z wierzchołków na odpowiadające im boki [m],[cm],[mm]
F - pole powierchni [m2],[cm2],[mm2]

F = 1/2 a x ha = 1/2 b x hb = 1/2 c x hc
generalnie każdy wielokąt można roałożyć na trójkąty



Koło*
* nie mylić z okręgiem który jest brzegiem koła i jako figura geometryczna nie ma pola, bo jego grubość jako linii, jest nieskończenie mała

r - promirń koła [m],[cm],[mm]
D - średnica koła D = 2r [jak wyżej]
TT - liczba pi (w technicznych rachunkach wystarczy przybliżenie) 3,1415926... [1*]
* [1] oznacza że ta wielkość jest bezwymiarowa
F - pole powierchni [m2],[cm2],[mm2]

F = TT x r x r = TT r^2 = 1/4 TT D x D = 1/4 TT D^2



Pierścień kołowy*
obszar zawarty pomiędzy współśrodkowymi okręgami

R - promień zewnętrznego okręgu pierścienia [m],[cm],[mm]
r - promień wewnętrznegp okręgu pierścienia [m],[cm],[mm]
Dz ; Dz = 2R - średnica zewnętrznego okręgu pierścienia [m],[cm],[mm]
Dw ; Dw = 2 r - średnica wewnętrznego okręgu pierścienia [m],[cm],[mm]
F - pole pierścienia
[m2],[cm2],[mm2]

F = TT R^2 - TT r^2 = TT x ( R + r ) x ( R - r ) = 1/4 TT D^2 - 1/4 TT d^2 =
= 1/4 TT ( D + d ) x ( D - d )


ciąg dalszy niewątpliwie nastąpi niebawem

[tom-tom]